30/10/2019
भवन बनवाने के लिए प्लॉट इत्यादि खरीदते समय कभी कभी असमान भुजाओं
वाले प्लॉट खरीदने पड़ जाते हैं| जिनके क्षेत्रफल निकालने में प्रायः कठिनाइयों का
सामना करना पड़ता है और ठग लिए जाने कि सम्भावना बनती है| एक पाठक
की माँग पर यहाँ एक ऐसे चौकोर प्लॉट का क्षेत्रफल निकालना बताया गया है जिसकी चारो
भुजाएं असमान हैं|
दिया गया चित्र इसी प्रकार का है| प्रायः मैंने लोगों को इसका
क्षेत्रफल निम्नलिखित प्रकार का निकालते देखा है|
किन्तु यह तरीका पूर्णतया त्रुटिपूर्ण है| क्योंकि भुजाओं कि माप
यही रहते हुए भिन्न भिन्न परिस्थितियों में ऐसी आकृतियों का क्षेत्रफल भिन्न भिन्न
हो सकता है| अतः भुजाओं की अपेक्षा परिस्थिति बताएगी कि
आपके प्लॉट का क्षेत्रफल कितना है|
नीचे
दिया गया चित्र देखें|
इस चित्र में भुजा AC को देखें| भुजा AC की माप 45 मीटर से कम
कुछ भी हो सकती है| AC की माप पर ही इस आकृति का क्षेत्रफल
निर्भर करेगा| स्पष्टतः इस आकृति में कोई भी कोण 90 अंश का नहीं होगा और क्षेत्रफल
निकालने के लिए उसकी आवश्यकता भी नहीं है| इसके लिए हम विषमबाहु त्रिभुज
के क्षेत्रफल निकालने कि विधि से त्रिभुज ADC व त्रिभुज ABC के क्षेत्रफलों को
ज्ञात कर जोड़ देंगे तब यथार्थ क्षेत्रफल निकल आयेगा| ध्यान दें AC की माप जितनी कम या
ज्यादा होगी उसी अनुरूप आकृति या भूमि का क्षेत्रफल भी कम ज्यादा हो जायेगा|
मान लें एक परिस्थिति में AC = 16 मीटर और दूसरी
परिस्थिति में AC = 32 मीटर|
इस प्रकार दोनों परिस्थितियों में निकाले गये क्षेत्रफल में बहुत
बड़ा अन्तर है| दोनों भूमिखंडों के क्षेत्रफल में वास्तव में
अन्तर होगा जबकि परिमिति की भुजायें समान हैं| तो याद
रखें असमान भुजा की आकृति में क्षेत्रफल भुजा के साथ साथ विकर्ण पर निर्भर करता है|
अब पाठक स्वयं समझ सकते हैं कि यदि लेख के आरम्भ में बताये अनुसार
क्षेत्रफल निकाला जायेगा तो कितना गलत हो जायेगा|
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