असमान भुजा के चतुर्भुज का क्षेत्रफल

30/10/2019

भवन बनवाने के लिए प्लॉट इत्यादि खरीदते समय कभी कभी असमान भुजाओं वाले प्लॉट खरीदने पड़ जाते हैं| जिनके क्षेत्रफल निकालने में प्रायः कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है और ठग लिए जाने कि सम्भावना बनती है| एक पाठक की माँग पर यहाँ एक ऐसे चौकोर प्लॉट का क्षेत्रफल निकालना बताया गया है जिसकी चारो भुजाएं असमान हैं| 

 

दिया गया चित्र इसी प्रकार का है| प्रायः मैंने लोगों को इसका क्षेत्रफल निम्नलिखित प्रकार का निकालते देखा है|

   

किन्तु यह तरीका पूर्णतया त्रुटिपूर्ण है| क्योंकि भुजाओं कि माप यही रहते हुए भिन्न भिन्न परिस्थितियों में ऐसी आकृतियों का क्षेत्रफल भिन्न भिन्न हो सकता है| अतः भुजाओं की अपेक्षा परिस्थिति बताएगी कि आपके प्लॉट का क्षेत्रफल कितना है| नीचे दिया गया चित्र देखें|

 

इस चित्र में भुजा AC को देखें| भुजा AC की माप 45 मीटर से कम कुछ भी हो सकती है| AC की माप पर ही इस आकृति का क्षेत्रफल निर्भर करेगा| स्पष्टतः इस आकृति में कोई भी कोण 90 अंश का नहीं होगा और क्षेत्रफल निकालने के लिए उसकी आवश्यकता भी नहीं है| इसके लिए हम विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल निकालने कि विधि से त्रिभुज ADC व त्रिभुज ABC के क्षेत्रफलों को ज्ञात कर जोड़ देंगे तब यथार्थ क्षेत्रफल निकल आयेगा| ध्यान दें AC की माप जितनी कम या ज्यादा होगी उसी अनुरूप आकृति या भूमि का क्षेत्रफल भी कम ज्यादा हो जायेगा|

मान लें एक परिस्थिति में AC = 16 मीटर और दूसरी परिस्थिति में AC = 32 मीटर|

उपरोक्त में a, b व c किसी त्रिभुज की भुजायें हैं तथा

इस प्रकार दोनों परिस्थितियों में निकाले गये क्षेत्रफल में बहुत बड़ा अन्तर है| दोनों भूमिखंडों के क्षेत्रफल में वास्तव में अन्तर होगा जबकि परिमिति की भुजायें समान हैं| तो याद रखें असमान भुजा की आकृति में क्षेत्रफल भुजा के साथ साथ विकर्ण पर निर्भर करता है|

अब पाठक स्वयं समझ सकते हैं कि यदि लेख के आरम्भ में बताये अनुसार क्षेत्रफल निकाला जायेगा तो कितना गलत हो जायेगा|

इन्हें भी पढ़ें 

विषमबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल को निकालने के लिए फार्मूला   

बीघा से हेक्टेअर में परिवर्तन तालिका

अपने प्लॉट का एरिया क्षेत्रफल जाँचे 

कृपया पोस्ट पर कमेन्ट करके अवश्य प्रोत्साहित करें|