20/01/2015
एक सुव्यवस्थित भवन में पाकशाला, स्नानगृह, अतिथिकक्ष, शयनकक्ष, व पूजागृह इत्यादि अनिवार्य रूप से होते हैं। अरे! शौचालय भी तो अनिवार्य है। मैं तो भूल ही गया। अगर आपका गृह शौचालय विहीन है तो एक सभ्य समाज में आप पिछ्ड़े हुए माने जायेंगे। आपकी बहू बेटियाँ खुले में शौच जाती हैं तो एक बार उनसे पूछ कर देखिये क्या उन्हें अच्छा लगता है। निश्चित रूप से उनमें अधिकाँश चाहती हैं कि शौच के लिये बाहर खुले में न जाना पड़े।
आपने शौचालय बनवाने का निर्णय किया? कारीगर आपसे पूछ्ता है शौचालय का टैंक(हौज) कहाँ पर बनेगा? टैंक का साइज व आकार-प्रकार प्रायः वही तय करता है। अधिकतर टैंक आयताकार या वर्गाकार बनाये जाते हैं। किंतु सही निर्णय करने के लिये इस लेख को पढ़िये।
कभी आपने ध्यान से शहर को पानी
सप्लाई करने वाली पानी की टंकी को देखा है? गोल
बनाई जाती है। क्यों? इसका कारण यह है कि समान परिधि व ऊँचाई वाले आयताकार, वर्गाकार तथा बेलनाकार टैंक की धारिता क्रमशः
वृद्धिशील होती है। कहने का तात्पर्य यह
है कि यद्यपि समान परिधि व ऊँचाई वाले आयताकार, वर्गाकार
तथा बेलनाकार टैंक के निर्माण में समान निर्माण सामग्री का प्रयोग किया जायेगा
तथापि आयताकार टैंक में सबसे कम क्षमता और बेलनाकार टैंक में सबसे अधिक क्षमता
होगी।
 |
| विभिन्न आकारों के टैंक |
इसे ठीक से समझने के लिये दिये गये
चित्र को ध्यान से देखें। इसमें हमने तीन ऐसे टैंकों कि कल्पना की है जिनकी ऊँचाई
समान है। माना ५ फ़ुट। बेलनाकार टैंक का व्यास ७ फ़ुट तथा त्रिज्या व्यास की आधी ३.५
फ़ुट। वर्गाकार टैंक में प्रत्येक भुजा ५.५ फ़ुट। तथा आयताकार टैंक की लम्बाई ७ फ़ुट
एवं चौड़ाई ४ फ़ुट।
अब तीनों टैंकों की सतह की गणना
करें।
१- बेलन का वक्रपृष्ठ (बेलनाकार टैंक की सतह का क्षेत्रफल)
=
व्यास*पाई*ऊँचाई
=७*२२/७*५= ११० वर्ग फ़ुट
२- वर्ग की चारों दीवारों की सतह
का क्षेत्रफल= (४*भुजा)ऊँचाई
= (४*५.५)५=११० वर्ग फ़ुट
३- आयत की चारों दीवारों का
क्षेत्रफल= ऊँचाई*२(लम्बाई+चौड़ाई)
= ५*२(७+४)=११० वर्ग फ़ुट
हमने पाया कि उपरोक्त तीनों टैंकों की सतह समान है। अतः इनके
निर्माण में प्रयुक्त सामग्री भी समान होगी। किन्तु अब इनकी क्षमता की गणना करें।
१- बेलनाकार टैंक का आयतन=
त्रिज्या का वर्ग*पाई*ऊँचाई
=३.५*३.५*२२/७*५=१९२.५ घन फ़ुट
२- वर्गाकार टैंक का आयतन= भुजा का
वर्ग * ऊँचाई
=५.५*५.५*५=१५१.२५ घन फ़ुट
३- आयताकार टैंक का आयतन=
लम्बाई*चौड़ाई*ऊँचाई
७*४*५= १४० घन फ़ुट
टैंक की सतहों के क्षेत्रफल व उनकी
क्षमताओं की तुलना उपरोक्त विवरण से करने पर हम देखते हैं कि समान सतह वाले
बेलनाकार, वर्गाकार व आयताकार टैंकों की क्षमता उत्तरोत्तर
वृद्धिशील है। अतः जब भी कोई जल धारण पात्र(टैंक) का निर्माण करना या कराना हो तो
यथासम्भव वृत्ताकार(बेलनाकार) टैंक को प्राथमिकता प्रदान करें। लाभ में रहेंगे।
व्यवहार
गणित सम्बन्धी किसी भी जिज्ञासा के समाधान के लिये लेखक को ईमेल करें। यथा सम्भव
समाधान किया जायेगा।
vimalshukla14@yahoo.in
कोई टिप्पणी नहीं:
एक टिप्पणी भेजें